Zadanie 1

Dwa takie same graniastosłupy sklejono podstawami, otrzymując graniastosłup, w którym:

pole powierzchni całkowitej jest większe o 216 [cm2] od pola powierzchni pojedynczego graniastosłupa

suma długości krawędzi jest większa o 36 [cm] od sumy krawędzi pojedynczego graniastosłupa. Oblicz objętość pojedynczego graniastosłupa.

 

ODPOWIEDŹ - Zadanie 1

324 [cm3]

Zadanie 2

Jaki kąt tworzą ze sobą w sześcianie przekątne dwóch ścian bocznych, wychodzące z jednego wierzchołka.

 

ODPOWIEDŹ -Zadanie 2

Kąt ten ma miarę 60°.

Zadanie 3

Ile basenów o wymiarach 10m x 20m x 3m można wypełnić wodą, która spadła podczas deszczu na teren w kształcie trapezu prostokątnego o podstawach 2km i 1km, odległych od siebie o 0,8km. Wysokość słupa wody  podczas tego deszczu wyniosła 2,5mm.

 

ODPOWIEDŹ - Zadanie 3

5

Zadanie 4

Długości krawędzi prostopadłościanu są w stosunku 2:3:4.

Oblicz pole powierzchni i objętość tego prostopadłościanu, wiedząc, że suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 108 dm.

 

ODPOWIEDŹ - Zadanie 4

Pc = 468 [dm2]

V = 243 [dm3]

Zadanie 5

Masz dany sześcian o boku długości a. W każdym jego rogu odkrojono ostrosłup, którego krawędź boczna ma długość 0,25a. Ile krawędzi, wierzchołków i ścian ma powstała bryła?

 

ODPOWIEDŹ - Zadanie 5

24 wierzchołki

36 krawędzi,

14 ścian