Zadanie 1

Punkty A,B,C,D,E leżą na okręgu o środku S i dzielą ten okrąg na pięć części równej długości. Ile wynosi miara kąta ostrego między cięciwą AB i styczną do tego okręgu w punkcie A?

ODPOWIEDŹ- Zadanie 1

 

Kąt ten ma 36°.

Zadanie 2

Na okręgu o środku O zaznaczono kolejno punkty A,B,C.  Znasz miary dwóch kątów: kąt ABC ma 98°, kąt BAC ma 62°.

Oblicz miary kątów środkowych: kąta AOB i kąta BOC.

 

ODPOWIEDŹ- Zadanie 2

Kąty te mają miary 40° i 124°.

Zadanie 3

Na okręgu o środku w punkcie O zaznaczono punkty A, B, C. Oblicz miary kątów trójkąta ABC, jeżeli kąt AOC jest trzy razy większy od kąta BOC, a kąt AOB jest połową kąta BOC.

ODPOWIEDŹ - Zadanie 3

Kąty te mają miary 20°, 40°, 120°.

Zadanie 4

Okrąg wpisano w trójkąt prostokątny ABC tak, że jest on styczny do przeciwprostokątnej AB w punkcie D. Długość odcinka AD wynosi 4, a odcinka BD  6. Oblicz promień tego okręgu.

ODPOWIEDŹ- Zadanie 4

 

r = 2

Zadanie 5

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami CA i CB wynosi 20°. Wprowadźmy oznaczenie: 

O - środek okręgu opisanego na trójkącie ABC

W - środek okręgu wpisanego w trójkąt ABC.

Oblicz miary kątów trójkąta WBO.

 

ODPOWIEDŹ- Zadanie 5

 

20°, 30°, 130°

Zadanie 6

Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt równoramienny, w którym podstawa ma długość 10 cm, a ramię 13 cm.

 

ODPOWIEDŹ - Zadanie 6